Regra de Sinais

Quando vamos realizar alguma operação (soma, subtração, multiplicação ou divisão) que envolva números negativos, é preciso estar atento em qual será o sinal do resultado para não cometer nenhum erro. Vamos te ajudar a entender como essas regras funcionam.

Módulo de um número

Uma coisa importante para se entender as regras de sinais é o módulo de um número, que nada mais é do que o valor do número sem o sinal, por exemplo:

• O módulo de -5 é 5 e o módulo de 5 também é 5
• O módulo de -3 é 3 e o módulo de 3 também é 3

Outro modo de escrever isso é da forma |-5| = 5 (O módulo de -5 é 5).

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Soma de dois números positivos

Ao se somar dois números positivos fazemos a soma normalmente. Por exemplo:

• 5 + 3 = 8
• 7 + 9 = 16

Soma de um número positivo com um número negativo

Quando somamos um número positivo a um negativo, estamos, na verdade, subtraindo o módulo daquele número, por exemplo:

• 5 + (-2) = 5 - 2 = 3

Veja que ao se somar o -2 ao 5, estamos subtraindo 2 de 5. Outro exemplo nos mostra que essa soma pode ser negativa:

• 2 + (-5) = 2 - 5 = -3

Ao somarmos um número positivo com um negativo, o sinal do resultado será o sinal do número de maior módulos, por exemplo:

• Se Maria está com 10 reais negativos na conta e deposita 7 reais, ela ficará com 3 reais negativos na conta. Isso ocorre pois no começo, Maria estava com -10 reais, então ela adicionou +7 reais à conta, resultando em -3 reais na conta, ou seja, -10 + 7 = -3.
• 2 + (-7) =  -5
• (-4) + 8 =  4

Soma de dois números negativos

Ao se somar dois números negativos, o resultado sempre será o negativo da soma dos módulos, por exemplo:

• -3 + (-4) = -(3 + 4) = -7
• -5 + (-8) = -(5 + 8) = -13

Multiplicação de dois números positivos

Ao somar dois números positivos, fazemos a multiplicação normalmente. Por exemplo:

• $$5 \cdot 3 = 15$$
• $$7 \cdot 9 = 63$$

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Multiplicação de um número positivo com um número negativo

A multiplicação de um número positivo com um número negativo sempre resulta em um número negativo, e o módulo do resultado é a multiplicação dos módulos, por exemplo:

• $$7 \cdot (-2) = -(7 \cdot 2) = -14$$
• $$5 \cdot (-4) = -(5 \cdot 4) = -20$$
• $$-7 \cdot 8 = -(7 \cdot 8) = -56$$

Multiplicação de dois números negativos

A multiplicação de dois números negativos sempre resulta em um número positivo e o módulo do resultado é a multiplicação dos módulos, por exemplo:

• $$(-4) \cdot (-3) = +(4 \cdot 3) = 12$$
• $$(-8) \cdot (-5) = +(8 \cdot 5) = 40$$
• $$(-6) \cdot (-7) =  +(6 \cdot 7) = 42$$

Resumo

• Ao se somar dois números de mesmo sinal, some os módulos e mantenha o sinal;
• Ao se somar dois números de sinais diferentes o sinal do maior módulo permanece;
• Ao se multiplicar dois números com mesmo sinal o resultado será positivo;
• Ao se multiplicar dois números de sinais opostos o resultado será negativo.

Referências

Soma

Subtração

Multiplicação

Divisão

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