Força de tração

Pela terceira lei de Newton, um objeto que exerce força sobre outro objeto também terá uma força exercida sobre ele de mesmo módulo. 

Essas forças exercidas recebem nomes diferentes, dependendo dos objetos em questão. Chamamos de força de tração no caso em que o objeto é uma corda ou um cabo.

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Direção e sentido

A direção da força de tração sempre será ao longo da corda, ou seja, paralela a mesma.

A corda tem a única função de “puxar”, e nunca “empurrar”. Portanto, veremos sempre a força apontando para o centro da corda. Se aplicarmos uma força empurrando a corda, por sua flexibilidade ela relaxaria. Por isso sempre teremos a corda “puxando” algo.

Método para calcular a força de tração

Não temos uma fórmula específica para calcular a força de tração, portanto, para isso, precisaremos analisar o sistema de forças e utilizar a segunda lei de Newton.

Para facilitar, vamos seguir o passo a passo abaixo:

• Desenhar todas as forças que estão exercendo no sistema;
• Calcular a aceleração do sistema como um todo, utilizando a resultante das forças que exercem no sistema e a massa, na segunda lei de Newton;
• Utilizando a aceleração do sistema e a massa do objeto em questão, é possível calcular a força de tração.

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Segunda lei de Newton

A segunda lei nos diz que, ao aplicarmos uma força sobre um objeto, geramos uma aceleração que será dependente da sua massa.

A segunda lei é enunciada da seguinte forma:

“A força resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao produto da massa pela aceleração por ele adquirida.”

Temos a seguinte fórmula:

\(F=m.a\)

Sendo:

• F o módulo da força resultante;
• m a massa do objeto;
• a a aceleração do objeto;

Exemplos de cálculo da força de tração

Abaixo, seguem alguns exemplos simples de cálculo de tração, envolvendo apenas um bloco, sem roldanas, nem polias.

Corda puxando um bloco em contato com o chão

Esquema de um bloco sendo puxado por uma corda, com um ângulo entre o eixo x e a própria corda.

O primeiro passo para resolver qualquer problema de força de tração é desenhar as forças envolvidas no sistema. 

No esquema acima temos a seguinte legenda:

• N é a força normal;
• P é a força peso;
• T é a força de tração;
• Tx é a componente x da força de tração;
• Ty é a componente y da força de tração; 

Podemos ver que a força normal e a força peso se anulam.

Vamos utilizar o eixo x para calcular a força de tração:

\(T_{x}=m.a\)

Utilizando a decomposição vetorial:

\(T.\cos (\theta)=M.a\)

E logo temos a seguinte fórmula para esse caso em específico:

\(T=\frac{M.a}{\cos (\theta)}\)

Sendo:

• T o módulo da força de tração;
• M a massa do bloco;
• a a aceleração do bloco;

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Bloco pendurado por uma corda

Esquema de um bloco pendurado por uma corda em um teto.

Vamos começar fazendo o esquema de forças no bloco pendurado, como é mostrado abaixo:

Esquema de forças em um bloco pendurado.

Sendo:

• T a força de tração;
• P a força peso;

Sabemos que o bloco está em repouso, e para que ele esteja em repouso, a força resultante sobre ele precisa ser zero.

Portanto, temos a seguinte relação:

\(T-P=0\)

O sinal negativo aparece pois a força peso aponta para o sentido negativo do eixo y.

\(T=P\)

Sabemos que a força peso do bloco é dada por:

\(P=M.g\)

Sendo:

• P é o módulo da força peso;
• M a massa do bloco;
• g a aceleração da gravidade;

Logo a força de tração é dada pela seguinte fórmula nesse caso específico:

\(T=M.g\)

Fórmulas

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